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By Bruno Torrésani

Torrésani B., Meyer Y. examine proceed par ondelettes (EDP Sciences, 1995)(ISBN 2868833772)

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Une autre approche de la théorie des ondelettes, que nous décrirons plus tard, consiste à construire des bases orthonormées d’ondelettes. Cet aspect, maintenant très utilisé dans de nombreux contextes, s’est développé à partir des travaux de S. Mallat, Y . Meyer et I. Daubechies. Nous y reviendrons ultérieurement. I1 existe maintenant de nombreuses références de base sur l’analyse par ondelettes et ses applications dans divers domaines. Citons par exemple [16] Commentaires et références 37 qui constitue un exposé introductif et un guide dans la bibliographie existante.

Daubechies. Nous y reviendrons ultérieurement. I1 existe maintenant de nombreuses références de base sur l’analyse par ondelettes et ses applications dans divers domaines. Citons par exemple [16] Commentaires et références 37 qui constitue un exposé introductif et un guide dans la bibliographie existante. Une exposition plus détaillée de la théorie peut être trouvée dans [3] et [ 6 ] , chacun insistant plus particulièrement sur une approche précise : la théorie de l’approximation pour [3] et le traitement du signal et les aspects algorithmiques pour [6].

2. Sous les mêmes hypothèses, la phase de la transformée évolue linéairement avec b et reproduit en fait le comportement de la phase de la fonction analysée. 6 représentant la transformée en ondelettes d’une fréquence pure par ondclette de Morlet (module et phase). De plus, comme nous l’avons vu au chapitre précédent, ces remarques restent valables dans le cas où la fonction analysée est une fréquence pure modulée en amplitude par une fonction régulière dont les variations sont lentes par rapport aux oscillations (ainsi que le montre un simple développement de Taylor de l’amplitude).

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