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By Gert Böhme

Behandelt wird die "klassische" research so breit und ausführlich, wie sie der spätere Anwender, der Ingenieur, Informatiker oder Wirtschaftswissenschaftler im Berufsleben benötigt: Elementare reelle Funktionen, komplexwertige Funktionen (Ortskurven), Differentialrechnung für Funktionen einer oder zweier Veränderlicher und deren Anwendung. Das Lehrbuch entspricht den Erfordernissen zum Gebrauch neben Servicevorlesungen an TU, TH und FH, zeichnet sich darüberhinaus durch sein anwendungsorientiertes, etwas breiter angelegtes Konzept aus und ist für das Selbststudium geeignet. Methodische und anschauliche Beschreibungen stehen im Vordergrund; das Maß an Abstraktion ist bewußt gering gehalten. Learning-by-doing wird erleichtert durch Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen.

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Man hat dann auch hier die explizite Form: r = f( qJ) bzw. qJ = g( r) implizite Form: F(r,qJ) = 0 Parameterformen: r=r(t)} qJ=cp(t) 1 Andere Benennungen sind Fahrstrahl, Leitstrahl 2 Andere Benennungen sind Abweichung, Anomalie, Arcus. 3 Bei der Zuordnung p .... (r,qJ) ist cp allerdings nur bis auf ganzzahlige Vielfache von 2n bzw. 360 0 bestimmt. 1. Elementare reelle Funktionen 48 Anwendungen begegnen uns vor allem bei spiraligen Kurven, aber auch in technischen Problemen, bei denen Drehbewegungen, Entfernungs- und Winkelmessungen eine Rolle spiel en (z.

31 8. a) Wie lautet die Polargleichung cp ..... r =2 4 - 3 cos cp in kartesischen Koordinaten (implizite Form als quadratisches Polynom in x und y)? Wie heiBt der Graph? b) Wandeln Sie die Relationsgleichung 2 2 (x 2 + y) = a 2( x 2 - y 2) , a E IR in Polarkoordinaten urn und geben Sie die explizite Form r = r(cp) an. 2 Symmetrieeigenschaften Liegt der Funktionsgraph symmetrisch zu einer der Koordinatenachsen oder dem Nullpunkt, so laBt sich diese Eigenschaft leicht an der Variablengleichung erkennen.

2 I Man verdeutliche sie auch geome- trisch: liegt a rechts von b, b rechts von c, so liegt auch a rechts von c (Abb. 8). 8 3. Grundaussage: Additive Monotonie Die Addition einer beliebigen Zahl c E lR auf beiden Seiten einer Ungleichung andert diese nicht 1 2 Die Grundaussagen 2,3,4 werden fUr ">,, formuliert, sie gelten ganz entsprechend auch fUr "<". 2. 22 1. Elementare reelle Funktionen Anschaulich bedeutet die Addition von c eine Verschiebung sowohl fiir den Bildpunkt Ic I von a als auch fiir den von b und zwar urn Einheiten nach rechts (fur c > 0) bzw.

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